AP 4th Class Maths (TM) Workbook Answers – 3. వ్యవకలనం (2026-27)

3 వ్యవకలనం

వర్క్‌షీట్ : 1 | ఉప అంశం : స్థానమార్పిడి లేని తీసివేతలు

• 1. కింది తీసివేతలు చేయండి.
  
  a) 3564 - 2341
    3 5 6 4
  - 2 3 4 1
  ---------
    1 2 2 3
  ---------
  సమాధానం: 1223
  
  b) 5683 - 3561
    5 6 8 3
  - 3 5 6 1
  ---------
    2 1 2 2
  ---------
  సమాధానం: 2122
  
  c) 8497 - 5064
    8 4 9 7
  - 5 0 6 4
  ---------
    3 4 3 3
  ---------
  సమాధానం: 3433
  
  d) 9846 - 4634
    9 8 4 6
  - 4 6 3 4
  ---------
    5 2 1 2
  ---------
  సమాధానం: 5212
• 2. కింద వాటిని చేయండి.
  
  a) 8947 నుండి 2845 ని తీసివేయండి.
    8 9 4 7
  - 2 8 4 5
  ---------
    6 1 0 2
  ---------
  సమాధానం: 6102
  
  b) 6854 నుండి 3542 ని తీసివేయండి.
    6 8 5 4
  - 3 5 4 2
  ---------
    3 3 1 2
  ---------
  సమాధానం: 3312
• 3. కింది పట్టికను గమనించి, ఈ కింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు రాయండి.
  
  

  వివరాలు	జనాభా	అక్షరాస్యులు	నిరక్షరాస్యులు
  పురుషులు	9875	8573	1302
  స్త్రీలు	7854	5340	2514

  
  1. నిరక్షరాస్యులైన పురుషులను మరియు స్త్రీలను కనుగొని, పట్టికను పూరించండి.
  పురుష నిరక్షరాస్యులు = 9875 - 8573 = 1302
  స్త్రీ నిరక్షరాస్యులు = 7854 - 5340 = 2514
  
  2. మహిళా నిరక్షరాస్యుల నుండి పురుష నిరక్షరాస్యులను తీసివేయండి.
  2514 - 1302 = 1212
  సమాధానం: 1212
  
  3. పురుష మరియు స్త్రీ జనాభా మధ్య వ్యత్యాసాన్ని కనుగొనండి.
  9875 - 7854 = 2021
  సమాధానం: 2021

వర్క్‌షీట్ : 2 | ఉప అంశం : వ్యవకలన పద సమస్యలు

• 1. అర్జున్ తన పర్యటనలో 4586 కిలోమీటర్ల దూరం ప్రయాణించాడు. మొత్తం దూరంలో, అతను 2465 కిలోమీటర్ల దూరాన్ని రైలులో ప్రయాణించాడు. మిగిలిన దూరాన్ని అతను బస్సులో ప్రయాణించాడు. బస్సులో ఎంత దూరం ప్రయాణించాడు?
  అర్జున్ ప్రయాణించిన మొత్తం దూరం = 4586 కి.మీ
  దీనిలో, రైలులో ప్రయాణించిన దూరం = 2465 కి.మీ
  బస్సులో ప్రయాణించిన దూరం = 4586 - 2465 = 2121 కి.మీ
  సమాధానం: 2121 కి.మీ
• 2. ఒక ఎన్నికలో ఒక నియోజకవర్గానికి 7826 బ్యాలెట్ పెట్టెలు ఇచ్చారు. వీటిలో 6814 బ్యాలెట్ పెట్టెలు ఉపయోగించబడ్డాయి. ఉపయోగించని బ్యాలెట్ పెట్టెలు ఎన్ని?
  ఇచ్చిన మొత్తం బ్యాలెట్ పెట్టెలు = 7826
  ఉపయోగించిన బ్యాలెట్ పెట్టెలు = 6814
  ఉపయోగించని బ్యాలెట్ పెట్టెలు = 7826 - 6814 = 1012
  సమాధానం: 1012 బ్యాలెట్ పెట్టెలు

వర్క్‌షీట్ : 2 (కొనసాగింపు)

• 3. రమేష్ వాటర్ పంపు కొనడానికి ₹ 8500 లు అప్పు తీసుకున్నాడు. అతను బ్యాంకుకు ₹ 9800 లు చెల్లించి తన రుణాన్ని తీర్చేశాడు. అతను బ్యాంకుకు అదనంగా ఎంత మొత్తం చెల్లించాడు?
  బ్యాంకుకు చెల్లించిన మొత్తం = ₹ 9800
  తీసుకున్న అప్పు = ₹ 8500
  బ్యాంకుకు అదనంగా చెల్లించిన మొత్తం = 9800 - 8500 = ₹ 1300
  సమాధానం: ₹ 1300
• 4. రోజా ₹ 7,850 లకి ఒక మొబైల్ ఫోన్ కొనుగోలు చేసింది. అమృత మరొక మొబైల్ ఫోన్‌ను ₹ 6,720 లకి కొనుగోలు చేసింది.
  
  1. మొబైల్ ఫోన్‌పై ఎవరు ఎక్కువ డబ్బు ఖర్చు చేశారు?
  రోజా ఎక్కువ డబ్బు ఖర్చు చేసింది (₹ 7,850).
  
  2. అమృత, రోజా కొన్న ఫోన్‌లాంటిదే కొనాలనుకుంటే, ఆమెకు ఇంకా ఎంత ఎక్కువ డబ్బు అవసరం అవుతుంది?
  7850 - 6720 = ₹ 1130
  సమాధానం: ₹ 1130

వర్క్‌షీట్ : 3 | ఉప అంశం : స్థాన మార్పిడి గల వ్యవకలనం

• 1. క్రింద ఇవ్వబడిన రెండు సంఖ్యల మధ్య తేడాలను కనుగొనండి.
  
  a) 4537 - 2329
    4 5 3 7
  - 2 3 2 9
  ---------
    2 2 0 8
  ---------
  సమాధానం: 2208
  
  b) 6534 - 4296
    6 5 3 4
  - 4 2 9 6
  ---------
    2 2 3 8
  ---------
  సమాధానం: 2238
  
  c) 7250 - 3528
    7 2 5 0
  - 3 5 2 8
  ---------
    3 7 2 2
  ---------
  సమాధానం: 3722
  
  d) 9000 - 2359
    9 0 0 0
  - 2 3 5 9
  ---------
    6 6 4 1
  ---------
  సమాధానం: 6641
• 2. 570 + ఎన్ని పదులు = 1000?
  A) 430

  B) 530

  C) 43

  D) 50
  వివరణ: 1000 - 570 = 430. 430 అంటే 43 పదులు.
  సమాధానం: C) 43
• 3. సౌమ్య పరీక్షలో ఇచ్చిన ఒక సమస్యను పరిష్కరించింది, అది క్రింద ఇవ్వబడింది.
  "రెండు సంఖ్యల మొత్తం 9000. ఆ సంఖ్యలలో ఒకటి 2999. అయితే రెండవ సంఖ్యను కనుగొనండి."
  ఆమె సమాధానాన్ని 7999 అని రాసింది.
  ఆమె సరిగ్గా పరిష్కరించిందా? లేకపోతే, దానిని సరిచేయండి.
  లేదు, ఆమె సరిగ్గా పరిష్కరించలేదు.
  సరైన సాధన: 9000 - 2999 = 6001.
  సరైన సమాధానం: 6001
• 4. ఖాళీలను పూరించండి.
  a) 8[4]61 - [8]2 = 8379
    8 4 6 1
  -     8 2
  ---------
    8 3 7 9
  
  b) 76[0]4 - 4[7]68 = 2836
    7 6 0 4
  - 4 7 6 8
  ---------
    2 8 3 6

వర్క్‌షీట్ : 4 | ఉప అంశం : వ్యవకలన పద సమస్యలు

• 1. రమేష్ ఒక తోట నుండి 3180 మామిడి పండ్లను కొన్నాడు. వాటిలో 2496 మామిడి పండ్లు అమ్ముడయ్యాయి. ఇంకా ఎన్ని మామిడి పండ్లు అమ్మడానికి ఉన్నాయి?
  కొన్న మొత్తం మామిడి పండ్లు = 3180
  అమ్మిన మామిడి పండ్లు = 2496
  ఇంకా మిగిలిన మామిడి పండ్లు = 3180 - 2496 = 684
  సమాధానం: 684 మామిడి పండ్లు
• 2. ఒక జంతు ప్రదర్శనశాలలో 2153 జింకలు ఉన్నాయి. పులులు జింకల కంటే 1089 తక్కువ ఉన్నాయి. ఆ జంతు ప్రదర్శనశాలలో ఎన్ని పులులు ఉన్నాయి?
  జింకల సంఖ్య = 2153
  తక్కువగా ఉన్న పులులు = 1089
  పులుల సంఖ్య = 2153 - 1089 = 1064
  సమాధానం: 1064 పులులు
• 3. ఒక సైనిక శిబిరంలో 8640 మంది సైనికులు ఉన్నారు. వారిలో 2895 మందిని ప్రత్యేక శిక్షణ కోసం పంపించారు. అయితే శిబిరంలో ఎంతమంది మిగిలి ఉన్నారు?
  శిబిరంలోని మొత్తం సైనికులు = 8640
  శిక్షణకు వెళ్లిన సైనికులు = 2895
  శిబిరంలో మిగిలిన సైనికులు = 8640 - 2895 = 5745
  సమాధానం: 5745 మంది సైనికులు
• 4. రేవతి ₹ 8750 లకి ఒక చీర కొనుగోలు చేసింది. ఆమె దుకాణదారుడికి ₹ 9000 లు ఇచ్చింది. ఆమెకు ఎంత డబ్బు తిరిగి వచ్చింది?
  దుకాణదారుడికి ఇచ్చిన సొమ్ము = ₹ 9000
  చీర ఖరీదు = ₹ 8750
  తిరిగి వచ్చిన సొమ్ము = 9000 - 8750 = ₹ 250
  సమాధానం: ₹ 250

వర్క్‌షీట్ : 5 | ఉప అంశం : వ్యవకలనాన్ని అంచనా వేయడం

• 1. భేదాన్ని సమీప వేల వరకు అంచనా వేయండి.
  
  a) 7547 - 5961
  7547 సమీప వేల విలువ 8000; 5961 సమీప వేల విలువ 6000.
  అంచనా భేదం = 8000 - 6000 = 2000
  
  b) 6937 - 4125
  6937 సమీప వేల విలువ 7000; 4125 సమీప వేల విలువ 4000.
  అంచనా భేదం = 7000 - 4000 = 3000
  
  c) 8994 - 3189
  8994 సమీప వేల విలువ 9000; 3189 సమీప వేల విలువ 3000.
  అంచనా భేదం = 9000 - 3000 = 6000
  
  d) 9245 - 6247
  9245 సమీప వేల విలువ 9000; 6247 సమీప వేల విలువ 6000.
  అంచనా భేదం = 9000 - 6000 = 3000
• 2. రెండు వైపులా ఉన్న వ్యత్యాసాన్ని దగ్గర వేలకు సవరించి, అంచనా వేయండి. మీ అంచనా ప్రకారం ఖాళీలలో < లేదా = లేదా > గుర్తును ఉంచండి.
  
  a) 7848 - 4635 [ 3000 ] < [ 6000 ] 8642 - 1024
  
  b) 6874 - 3624 [ 3000 ] = [ 3000 ] 7832 - 4967
  
  c) 9352 - 5423 [ 4000 ] > [ 3000 ] 8369 - 4697
  
  d) 6754 - 3982 [ 3000 ] < [ 4000 ] 5760 - 2160
• 3. 8823 మరియు 4287 మధ్య ఉన్న వ్యత్యాసాన్ని సమీప వెయ్యికి అంచనా వేయండి.
  8823 సమీప వేల విలువ 9000; 4287 సమీప వేల విలువ 4000.
  అంచనా వ్యత్యాసం = 9000 - 4000 = 5000
  సమాధానం: 5000
• 4. 8823 మరియు 4287ల మధ్య వ్యత్యాసాన్ని సమీప వెయ్యికి అంచనా వేయండి.
  A. 4000

  B. 4500

  C. 5000

  D. 12000
  సమాధానం: C. 5000

వర్క్‌షీట్ : 6 | ఉప అంశం : సంకలన, వ్యవకలన వాక్యాలు

• 1. సంకలన వాక్యాలను వ్యవకలన వాక్యాలుగా మరియు వ్యవకలన వాక్యాలను సంకలన వాక్యాలుగా రాయండి.
  
  a) సంకలన వాక్యం: 352 + 460 = 812
  వ్యవకలన వాక్యాలు:
  • 812 - 460 = 352
  • 812 - 352 = 460
  
  b) వ్యవకలన వాక్యం: 5630 - 3274 = 2356
  సంకలన వాక్యాలు / సంబంధిత వాక్యాలు:
  • 2356 + 3274 = 5630 (లేదా 3274 + 2356 = 5630)
  • 5630 - 2356 = 3274
• 2. మురళీ బ్యాంక్ అకౌంట్ లో 7516 ఉన్నాయి. అతను 3516 తీసుకొన్నాడు. ఇంక అతని అకౌంట్ లో ఎంత సొమ్ము ఉన్నది?
  బ్యాంకు అకౌంట్‌లోని మొత్తం సొమ్ము = ₹ 7516
  తీసుకున్న సొమ్ము = ₹ 3516
  మిగిలిన సొమ్ము = 7516 - 3516 = ₹ 4000
  సమాధానం: ₹ 4000
• 3. కింది ఖాళీలను పూరించండి.
  (a) 3890 + 5540 = 9430
  (b) 3488 + 4289 = 7777
  (c) 3275 - 0 = 3275
  (d) 5649 - 5649 = 0
• 4. '7210 - 3560 = 3650' లకు మీ సొంత మాటల్లో ఒక పద సమస్యను తయారు చేయండి.
  పద సమస్య: ఒక గోదాములో 7210 గోధుమ బస్తాలు ఉన్నాయి. వాటిలో 3560 బస్తాలు అమ్ముడైతే, గోదాములో మిగిలిన గోధుమ బస్తాలు ఎన్ని? (సమాధానం: 3650 బస్తాలు)

వర్క్‌షీట్ : 7 | ఉప అంశం : లాభం మరియు నష్టం

• 1. ఇచ్చిన పట్టికలో కొన్న వెల మరియు అమ్మిన వెలలను రాయండి.
  
  

  క్రమ సంఖ్య	సందర్భం	కొన్న వెల	అమ్మిన వెల
  1.	సుమతి ₹ 3500కు నారింజ పండ్లను కొని, వాటిని ₹ 4200కు అమ్మింది.	₹ 3500	₹ 4200
  2.	శ్రావణి గొడుగులను ₹ 1600కు కొని, వాటిని ₹ 1380కి అమ్మింది.	₹ 1600	₹ 1380
  3.	గణేష్ చింతపండును ₹ 2500కు అమ్మాడు. అతను దానిని ఇంతకు ముందు ₹ 2000కు కొన్నాడు.	₹ 2000	₹ 2500
  4.	విజయ్ చాలా మామిడి పండ్లను ₹ 1200కు కొని, వాటిని ₹ 1350కు అమ్మాడు.	₹ 1200	₹ 1350
  5.	ప్రభ ₹ 1460 రూపాయలకు ఒక వేరుశనగ ప్యాకెట్‌ను కొని, దానిని ₹ 1250 రూపాయలకు అమ్మింది.	₹ 1460	₹ 1250

వర్క్‌షీట్ : 8 | ఉప అంశం : లాభం మరియు నష్టం

• 2. కొన్న ధర మరియు అమ్మిన ధర ప్రకారం పట్టికలో లాభం లేదా నష్టం అని రాయండి.
  
  

  క్రమ సంఖ్య	కొన్న వెల (కొ.వె) రూ.లలో	అమ్మిన వెల (అ.వె) రూ.లలో	లాభం / నష్టం
  1.	1700	1850	లాభం
  2.	1600	1905	లాభం
  3.	4004	3695	నష్టం
  4.	848	1042	లాభం
  5.	5344	5434	లాభం
  6.	4659	4569	నష్టం

• 3. పంకజ్ ఎరుపు రంగు ఉన్నిని ₹ 180కి మరియు ఆకుపచ్చ రంగు ఉన్నిని ₹ 60 కి కొని ఒక స్వెటర్ కుట్టాడు. అతను దానిని ₹ 280కి అమ్మాడు. అతనికి లాభం వచ్చిందో నష్టం వచ్చిందో కనుగొనండి?
  మొత్తం కొన్నవెల = ₹ 180 + ₹ 60 = ₹ 240
  అమ్మినవెల = ₹ 280
  అమ్మినవెల > కొన్నవెల కావున అతనికి వచ్చినది లాభం.
  లాభం = 280 - 240 = ₹ 40
  సమాధానం: ₹ 40 లాభం
• 4. చైతన్య ఒక మేకను ₹ 6950 లకి కొని, ₹ 9500 లకి అమ్మాడు. అతనికి లాభం/నష్టం వచ్చిందో కనుగొనండి. అతనికి ఎంత లాభం లేదా నష్టం వచ్చిందో మీరు కనుగొనండి?
  కొన్నవెల = ₹ 6950
  అమ్మినవెల = ₹ 9500
  అమ్మినవెల > కొన్నవెల కావున అతనికి వచ్చినది లాభం.
  లాభం = 9500 - 6950 = ₹ 2550
  సమాధానం: ₹ 2550 లాభం

వర్క్‌షీట్ : 9 | ఉప అంశం : మదింపు

• 1. ఒక పాఠశాల విహారయాత్ర కోసం ₹ 6000 లు సేకరించింది. వారు యాత్ర కోసం ₹ 4385 లు ఖర్చు చేశారు. ఇంకా ఎంత డబ్బు మిగిలి ఉంది?
  A) ₹ 2385

  B) ₹ 1725

  C) ₹ 2725

  D) ₹ 1615
  సాధన: 6000 - 4385 = 1615.
  సమాధానం: D) ₹ 1615
• 2. ఒక రిఫ్రిజిరేటర్ ధర మరొక దాని కంటే ₹ 550 లు ఎక్కువ. కింది ధరల జతలలో ఏది సరైనది?
  A) ₹ 9,750 & ₹ 9,270

  B) ₹ 9,220 & ₹ 9,770

  C) ₹ 9,680 & ₹ 8,630

  D) ₹ 9550 & ₹ 10000
  B లోని భేదం: 9770 - 9220 = ₹ 550.
  సమాధానం: B) ₹ 9,220 & ₹ 9,770
• 3. శ్రీదేవి తీసివేతను క్రింద చూపిన విధంగా చేసింది. అది సరైనదేనా? కాకపోతే, మీరే ఆ తీసివేతను సరిచేయండి.
  
    8 0 4 0
  - 3 6 5 2
  ---------
    5 4 9 2
  లేదు, ఆమె చేసిన తీసివేత సరియైనది కాదు.
  సరైన తీసివేత:
    8 0 4 0
  - 3 6 5 2
  ---------
    4 3 8 8
  ---------
  సరైన సమాధానం: 4388
• 4. ప్రతి యంత్రం అందులో నమోదు చేసిన సంఖ్యకు 4728 కలుపుతుంది. తుది సంఖ్య 8070 అయితే, యంత్రంలో ఏ సంఖ్యను నమోదు చేశారు?
  నమోదు చేసిన సంఖ్య = 8070 - 4728 = 3342
  సమాధానం: 3342

వర్క్‌షీట్ : 9 (కొనసాగింపు)

• 5. వేద ₹ 9500 లకు ఒక చీర కొనుగోలు చేసింది మరియు సునీత ₹ 5895 లకు ఒక చీర కొనుగోలు చేసింది. సునీత కంటే వేద ఎంత ఎక్కువ డబ్బు చెల్లించింది?
  వేద చీర ధర = ₹ 9500
  సునీత చీర ధర = ₹ 5895
  భేదం = 9500 - 5895 = ₹ 3605
  సమాధానం: ₹ 3605
• 6. జ్యోతి నిమ్మకాయలను ₹ 600కు కొనుగోలు చేసింది. ఆమె వాటిని ₹ 450 లకు అమ్మింది.
  
  a) నిమ్మకాయల కొన్న ధర ఎంత?
  ₹ 600
  
  b) నిమ్మకాయల అమ్మిన ధర ఎంత?
  ₹ 450
  
  c) లాభం వచ్చిందా లేదా నష్టం వచ్చిందా? ఎంత వచ్చింది? మీ సమాధానాన్ని రాయండి.
  కొన్నవెల > అమ్మినవెల కావున జ్యోతికి నష్టం వచ్చింది.
  నష్టం = 600 - 450 = ₹ 150
  సమాధానం: నష్టం ₹ 150